Repartition et fréquence des dates de pâques dans un cycle....
Du calendrier Julien:
Les dates reviennent systématiquement dans le même ordre dans le calendrier julien selon un cycle de 532 ans:
Il n'y a que 19 epacte possibles
(car le calcul de la date de pâques suit le cycle de méton).
Un cycle de 4 années pour se retrouver en même position par rapport
à l'an bissextil.
Et bien sûr un cycle de 7 jours correspondants aux 7 jours de la semaine
qui peuvent accueillir la pleine lune Pascale.
19 x 4 x 7 = 532 ans.
Dans le calendrier Grégorien,
le cycle se retrouve tous les... 5 700 000 ans.
La réforme du calendrier
avait pour but de remedier aux dérives des équinoxes par rapport
au soleil... Les réformateurs ont ici fait preuve d'un certain zèle.
Déjà, ils se sont évidemment aperçu de l'imperfection
apportée par le cycle de Méton (la lune avance d'un jour tous
les 300 ans environ). Donc l'epacte lunaire qui pouvait prendre 19 positions
peut désormais en prendre 31 (l'epacte 25 est doublée). Cependant,
pour ne pas bouleverser les habitudes... nos réformateurs ont décidé
de garder plusieurs cycles de 19 ans... Lorsqu'un cycle est terminé
on passe à un autre cycle de 19 épactes.
Comme pour le calendrier Julien, l'évolution de l'épacte change
à chaque année bissextile. Mais le calendrier Grégorien
a 3 années en 400 ans qui étaient bissextiles et qui ne le sont
plus (les années séculaires non divisibles par 400) pour remédier,
il nous faudra effectuer un "saut d'épacte":
- Lors d'une année séculaire non bissextile, l'épacte
est diminuée d'un jour. (cette action est connue sous le nom de métemptose).
- Tous les 300 ans, l'épacte est augmentée d'un jour. (c'est
la proemptose, qui améliore la précision du cycle de Méton)
- mais quand ceci aura été fait 7 fois, on attendra 400 ans
pour augmenter l'épacte d'un jour et repartir pour 7 ans... (Cette
correction était censée améliorer et paufiner l'affaire,
mais en s'interrogeant sur son intérêt, il s'avère que
cette correction apporte une anomalie égale à celle qu'elle
devait corriger... et dans l'autre sens... Ce saut d'épacte n'aura
peut être pas lieu... (le cycle étant parti en 1800... la première
application aura lieu en l'an ...1800 + (7x300)+400 = 4300! ).
La métemptose se renouvelle tous les 4 siècles,
la proemptose suit un rytme de 25 siècles [(7x300)+400]
l'épacte a maintenant un rythme de 30,
et on conserve malgré tout notre cycle de méton de 19 (nombre d'or)
4*25*30*19 = 57 000 siècles... nous ne serons pas là pour vérifier si Pâques se fête bien le même jour que cette année...
Pâques tombe souvent le 19
avril lors d'un cycle car:
si la pleine lune pascale tombe à la date extrème, que cette
lunaison est de 30 jours, et que le 25 est un samedi... Pâques devrait
tomber le dimanche 26 avril... mais c'est impossible, alors la date de pâques
est reculée d'une semaine...
Nous nous sommes retrouvés dans ce cas en 1981.
Vue ce que nos premiers ministres, sous prétexte qu'il fait chaud en été, font des jours fériés religieux... nous pouvons nous offrir le droit penser que les réformateurs étaient bien optimistes!